2009年中公教育专家与教材编研团队精心打造的“公务员考试专项教材”系列，从对真题的深入研究出发，全面总结实战解题方法，帮助众多考生突破专项堡垒，受到了一致的好评。2010年锐意进取的中公人，深入研读公务员考试的最新变化特点，结合公务员考试真题的最新研究成果，历时数月，不断创新，震撼推出“中公教育2011版专项教材系列图书”。

《数量关系》专项教材，在深入研究各类公务员考试数学运算真题的基础上，系统总结解题方法、考点、规律。科学的备考方法，系统的专项训练，帮助考生全面提升解题效率，攻克数量关系堡垒。
这本书总结了数量关系最优、最快的解题方法
数字推理的本质是考查应试者对数字和运算的敏感程度。考查的数字推理规律集中于数项特征、运算关系、结构特征，本书深入分析这三方面的所有内容。在此基础上，给出了数字推理的解题方法及常见数字推理规律。
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数学运算知识点繁杂，需要系统梳理；数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。在此基础上，有意识培养自己的综合分析能力，即在复杂数学运算题面前，能够透过现象看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。
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这本书总结了数量关系最科学、最有效的复习方法
数量关系的复习绝不可能是一朝一夕之功，高效解题必须熟练掌握基础知识和基本题型，这也是数量关系备考的核心所在。提醒广大考生不要急于求成，而应脚踏实地，一步一个脚印，稳步提升。
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这本书是目前市面上内容最全面、讲解最透彻的专项复习教材
本书按照数字推理和数学运算科学而系统的复习方法，精心组织内容，适合于各类公务员考试。本书讲解了大量例题，深入地分析了其中的考点，并结合解题实际给出了快速的解题方法，讲解过程中，注重启发读者思考，加深理解，融会贯通。书中例题和习题多为各类公务员考试真题，对真题的深入分析有助于深刻理解命题人的思路，为复习备考提供帮助。

“读一本好书，犹如交一好友”。选择了中公教育系列教材，相信中公教育会成为各位考生进取途中的挚友。由于时间仓促，加之作者水平有限，书中难免会有疏漏和不足之处，敬请广大读者不吝赐教。

谨以此书献给各位自强不息之人，祝各位考生圆梦。

中公教育专家与教材编研团队
2010年于北京         
 

2009-2010数量关系考情综述及备考策略

一、2009-2010数量关系考情综述
注1：2009年天津、湖北、陕西等省市的行测试题一样，辽宁、海南、重庆下半年、福建秋季等省市的演绎推理部分试题一样，其他行测部分试题有个别差异。
注2：2010年辽宁、山东、天津、重庆、陕西、云南、海南、内蒙古、湖南、宁夏、广西等十一个省市的行测试题一样。

结合上表，从近两年国家及各省市公务员考试真题来看，数量关系呈现出以下几个特征：
（一）数列形式数字推理是数字推理的主体形式
国家公务员考试只考查数列形式数字推理，多数省市公务员考试也以考查数列形式数字推理为主，而北京、福建、江苏等地考试中则常出现图形形式数字推理。
（二）等差数列及其变式、多次方数列及其变式出现最广
从各类公务员考试真题来看，等差数列及其变式、多次方数列及其变式出现最广，如2009年国家公务员考试考查了4道等差数列及其变式、2010年国家公务员考试又再次考查；浙江公务员考试几乎每年都会考查等差数列及其变式、多次方数列及其变式。
（三）数学运算的考查呈现出两类大的趋势
当前，数学运算的考查有两类，一是侧重于对基本题型的考查；二是侧重于对综合分析能力和知识面的考查，如2010年国家公务员考试、上海公务员考试等。考生备考过程中，应在深入了解基本题型的基础上，拓宽知识面，提高综合分析能力。
（四）计算问题、和差倍比问题等出现最广
由于数学运算主要考查数理能力，因此计算能力至关重要。和差倍比问题出现较多，主要测查应试者的运算能力。行程问题、工程问题、排列组合问题，作为经典题型，也时常出现。
（五）数学运算的考查地方特色明显
从真题分析来看，数学运算的考查因地而异，侧重点也各不相同。如国家公务员考试几乎不考间隔组合数列，但几乎每年都出现牛吃草问题、排列组合问题；浙江公务员考试中数字推理考查的规律极为广泛，基本数列及其变式几乎都会涉及，数学运算则稳定有2-3道计算问题。
二、备考策略
数量关系规律、考点众多，知识点繁杂，需要进行专项训练，讲究复习方法。
数量关系的备考要要遵循循序渐进、稳步提升的原则。
（一）数字推理备考策略
1.夯实解题基础
数字推理的本质是对数项特征、运算关系、结构特征、位置关系的考查，只有明白其中的基本内容，才能为学习数字推理的解题方法做好准备。
2.形成系统方法
掌握数字推理的解题方法，包括作差法、作商法、作和法、作积法、转化法、拆分法、位置分析法，并使这些解题方法融会贯通、灵活运用。
3.掌握更多规律
熟悉常见的基本数列及其变式，并掌握图形形式数字推理的解题方法，见多识广，开阔思路，实现数字推理解题能力的全面升级。
4.实战快速提升
勤于练习，举一反三，有意识地培养数字直觉和运算直觉，这是解决数字推理问题的核心所在。
（二）数学运算备考策略
1.巩固基础知识
数学运算基础知识众多，需要系统梳理，这是快速解答数学运算题的基础。
2.熟悉基本题型
数学运算基本题型很多，每一题型都有其对应公式或核心解题思想，要全面学习，并熟悉常见考点。
3.提高综合分析能力
复杂数学运算题往往是基本题型的复合或是将等量关系隐藏于题干之中，因此要提高综合分析能力，在复杂问题面前，能够看到本质，挖掘其中深层次的等量关系。
4.实战快速提升
考生需要每天定量做一些相关的模拟题，模仿本书对题目的分析，通过解答模拟题来培养对数学运算的感觉，这种感觉不仅能够提高数学运算的解题速度和正确率，对数字推理部分也很有帮助。
 
目   录

前言（1）
2009-2010数量关系考情综述及备考策略（1）

第一篇  数字推理

第一章  数字推理题型分析（3）
专项一  数列形式数字推理（4）
一、数项特征（4）
二、运算关系（7）
三、结构特征（9）
专项二  图形形式数字推理（11）
一、运算关系（11）
二、位置关系（12）
第二章  数字推理的直觉培养（13）
专项一  数字直觉（14）
专项二  运算直觉（16）
第三章  数字推理的解题方法（19）
专项一  基本数列简介（20）
专项二  作差法（21）
专项三  作商法（23）
专项四  作和法（24）
专项五  作积法（25）
专项六  转化法（26）
一、一项递推转化（26）
二、二项递推转化（26）
专项七  拆分法（27）
一、整数乘积拆分（27）
二、整数加减拆分（28）
专项八  位置分析法（29）
第四章  数列形式数字推理规律分类解读（31）
专项一  等差数列及其变式（32）
一、等差数列基本形式（32）
二、等差数列常见变式（33）
专项二  等比数列及其变式（35）
一、等比数列基本形式（35）
二、等比数列常见变式（36）
专项三  和数列及其变式（38）
一、和数列基本形式（38）
二、和数列常见变式（39）
专项四  积数列及其变式（40）
一、积数列基本形式（40）
二、积数列常见变式（40）
专项五  多次方数列及其变式（41）
一、平方数列及其变式（41）
二、立方数列及其变式（42）
三、复杂多次方数列及其变式（43）
专项六  分式数列（44）
一、基本数列分式化（44）
二、分子和分母独立变化（45）
三、分子和分母综合变化（47）
专项七  组合数列（48）
一、间隔组合数列（48）
二、分组组合数列（49）
三、数位组合数列（49）
专项八  创新数列（50）
习题精练（52）
参考答案及解析（55）
第五章  图形形式数字推理规律分类解读（59）
专项一  圆圈形式数字推理（60）
一、简单圆圈形式数字推理（60）
二、带中心数字的圆圈形式数字推理（67）
三、带分数或负数的圆圈形式数字推理（69）
专项二  表格形式数字推理（70）
一、行间运算规律（70）
二、列间运算规律（73）
三、整体运算规律（74）
专项三  三角形式数字推理（76）
专项四  其他图形形式数字推理（77）
习题精练（78）
参考答案与解析（81）

第二篇  数学运算

 专项一  数学运算基础知识（85）
一、数的特性（86）
二、计算技巧（92）
三、数列（97）
四、不定方程（98）
五、不等式（99）
六、习题精练（101）
 专项二  计算问题（103）
一、算式问题（104）
二、定义新运算（107）
三、算术平均数问题（107）
四、比较大小问题（108）
五、数位问题（109）
六、习题精练（110）
 专项三  和差倍比问题（112）
一、题型简介及要点提示（113）
二、解题方法（113）
三、考点精讲（115）
四、深度点拨（116）
五、习题精练（118）
 专项四  行程问题（122）
一、题型简介及要点提示（123）
二、解题方法（123）
三、基础行程问题（125）
四、行程问题进阶（126）
五、行程问题深度点拨（128）
六、习题精练（130）
 专项五  工程问题（134）
一、题型简介及要点提示（135）
二、解题方法（135）
三、单独完成工程问题（136）
四、合作完成工程问题（137）
五、水管问题（140）
六、习题精练（141）
 专项六  浓度问题（145）
一、题型简介及要点提示（145）
二、解题方法（145）
三、考点精讲（148）
四、习题精练（150）
 专项七  利润问题（152）
一、题型简介及要点提示（153）
二、解题方法（153）
三、考点精讲（154）
四、习题精练（157）
 专项八  容斥原理（159）
一、题型简介及要点提示（160）
二、解题方法（160）
三、考点精讲（161）
四、深度点拨（162）
五、习题精练（163）
 专项九  抽屉原理（166）
一、题型简介及要点提示（167）
二、考点精讲（167）
三、深度点拨（169）
四、习题精练（170）
 专项十  年龄问题（173）
一、题型简介及要点提示（174）
二、解题方法（174）
三、深度点拨（176）
四、习题精练（176）
 专项十一  日期问题（178）
一、题型简介及要点提示（179）
二、解题方法（179）
三、考点精讲（181）
四、习题精练（183）
 专项十二  植树问题（185）
一、题型简介及要点提示（186）
二、考点精讲（186）
三、深度点拨（188）
四、习题精练（191）
 专项十三  方阵问题（193）
一、题型简介及要点提示（194）
二、解题方法（194）
三、考点精讲（195）
四、习题精练（197）
 专项十四  盈亏问题（199）
一、题型简介及要点提示（200）
二、解题方法（200）
三、考点精讲（202）
四、习题精练（203）
 专项十五  鸡兔同笼问题（205）
一、题型简介及要点提示（206）
二、解题方法（206）
三、考点精讲（206）
四、深度点拨（208）
五、习题精练（209）
 专项十六  牛吃草问题（212）
一、题型简介及要点提示（213）
二、解题方法（213）
三、考点精讲（214）
四、深度点拨（216）
五、习题精练（217）
 专项十七  几何问题（219）
一、题型简介及要点提示（220）
二、解题方法（222）
三、考点精讲（225）
四、深度点拨（227）
五、习题精练（228）
 专项十八  统计类问题（230）
一、题型简介及重要原理（231）
二、排列与组合（232）
三、排列组合问题解题方法（232）
四、排列组合问题深入（238）
五、概率问题（241）
六、习题精练（243）
 专项十九  对策分析类问题（246）
一、简单对策举例（247）
二、排队问题（247）
三、物资调运问题（248）
四、分配工作问题（249）
五、分段计价问题（251）
六、习题精练（252）
 专项二十  综合分析类问题（254）
一、推理问题（255）
二、操作问题（257）
三、多题型复合问题（259）
四、其他学科常识问题（260）
五、习题精练（262）
 专项二十一  数学建模（265）
一、建立代数模型（266）
二、建立几何模型（268）
三、习题精练（270）